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# 问题分析
题设要求根据给定的三条标准, 检查输入的文本是否正确, 正确则输出"YES", 不正确则输出"NO".
所以核心就是如果将题设给定的三个判断条件明确成编程语言的if条件.
 
## 标准一
不可以含有`P`、`A`、`T`之外的字符.
- for char in input_content:
    - if char != 'P' and char != 'A' and char != 'T': return False
 
## 标准二
符合格式`xPATx`的字符串应该判断为正确, `x`可以是空字符串或者仅由字母`A`组成的字符串。
可以对应为同时满足以下条件:
- 字符串中只有一个`P`和一个`T`
- 字符`P`在字符`T`前面
- 字符`P`和字符`T`中间有一个`A`
- 字符`P`前的`A`和字符`T`后的`A`个数相同
 
比如:
- `PAT`
- `APATA`
- `AAPATAA`
 
## 标准三
如果 `aPbTc` 是正确的，那么 `aPbATca`也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串
这个条件可以转述为: **在正确的答案中, 在中间的A和末尾的A增加相同数量的A之后仍然是正确的**
而标准二给出了最基础的正确答案: `PAT`, `APATA`, `AAPATAA`, ...
这意味着, 假设首部的A, 中间的A以及末尾的A个数分别为a, b, c.
则, 按照标准二的正确答案, 中间的A减到1个, 末尾的A减去(中间减掉的个数*首部A的个数)之后, 首部的A与末尾的A个数应该一致。
比如: "AAPAATAAAA" ---（中间减去1个A, 末尾减去 1 * 2个A）---> "AAPATAA"（标准二给出的正确答案）
即, 满足表达式: a = c - (b - 1) * a, 等价变换为: a * b = c
 
## 标准对应的判断条件总结
1. 如果有`P`, `A`, `T`之外的字符: False
2. 如果`P`的个数不等1: False
3. 如果`T`的个数不等1: False
4. 如果`P`不在`T`前面: False
5. 如果`中间的A`个数等于0: False
6. 如果`首部A`的个数 * `中间A`的个数不等于`末尾A`的个数: False
7. 其余情况: True
 
# 完整描述流程
1. 获取输入: 需要检查的文本数目
2. 对于每一个文本:
    - 获取输入: 文本
    - 初始化统计器:
        - P的个数 = 0;
        - T的个数 = 0;
        - 首部A的个数 = 0;
        - 中间A的个数 = 0;
        - 末尾A的个数 = 0;
    - 对于文本中的每一个字符:
        - 如果不是`P`或`A`或`T`, 判为答案错误, 输出"NO"
        - 如果是`T`且当前P的个数为0, 判为答案错误, 输出"NO"
        - 如果是`T`, T的个数++;
        - 如果是`P`, P的个数++;
        - 如果是`A`且当前P的个数为0, 首部A的个数++;
        - 如果是`A`且当前P的个数为1且当前T的个数为0, 中间A的个数++;
        - 如果是`A`且当前T的个数为1, 末尾A的个数++;
    - 如果P的个数不等于1 或 T的个数不等于1: 判为答案错误, 输出"NO"
    - 如果中间A的个数为0: 判为答案错误, 输出"NO"
    - 如果首部A的个数 * 中间A的个数 不等于 末尾A的个数: 判为答案错误, 输出"NO"
    - 其余情况, 判为答案正确, 输出"YES"
 
# 伪代码描述
1. get input: case_amount
2. for each case:
    - get input: content
    - init recorder:
        - amount_P = 0;
        - amount_T = 0;
        - amount_A_at_header = 0;
        - amount_A_in_middle = 0;
        - amount_A_at_tail = 0;
        - answer_is_correct = True;
    - for char in content:
        - if char != 'P' and char != 'T' and char != 'A':
            - answer_is_correct = False;
            - break;
        - if char == 'T' and amount_P == 0:
            - answer_is_correct = False;
            - break;
        - if char == 'T': amount_T++;
        - if char == 'P': amount_T++;
        - if char == 'A' and amount_P == 0: amount_A_at_header++;
        - if char == 'A' and amount_P == 1 and amount_T == 0: amount_A_at_header++;
        - if char == 'A' and amount_T == 1: amount_A_at_tail++;
 
    - if amount_P != 1 or amount_T != 1:
        - answer_is_correct = False
    - if amount_A_in_middle == 0:
        - answer_is_correct = False;
    - if amount_A_at_header * amount_A_in_middle != amount_A_at_tail:
        - answer_is_correct = False
 
    - if answer_is_correct == True:
        - print("YES");
    - else:
        - print("NO");
 
*/
 
 
# include<stdio.h>
 
 
int check_content_is_correct(char* content){
    int amount_P = 0;
    int amount_T = 0;
    int amount_A_at_header = 0;
    int amount_A_in_middle = 0;
    int amount_A_at_tail = 0;
 
    for (int i = 0; content[i]; i++){
        if (content[i] == 'T' && amount_P == 0) return 0;
        if (content[i] == 'T'){
            amount_T++;
        } else if (content[i] == 'P'){
            amount_P++;
        } else if (content[i] == 'A'){
            if (amount_P == 0){
                amount_A_at_header++;
            } else if (amount_P == 1 && amount_T == 0){
                amount_A_in_middle++;
            } else if (amount_T == 1){
                amount_A_at_tail++;
            }
        } else {
            return 0;
        }
    }
 
    if (amount_P != 1 || amount_T != 1) return 0;
    if (amount_A_in_middle == 0) return 0;
    if (amount_A_at_header * amount_A_in_middle != amount_A_at_tail) return 0;
 
    return 1;
}
 
 
 
int main(){
    int case_amount;
    scanf("%d", &case_amount);
    
    char content[101];
    for(int i = 0; i < case_amount; i++){
        scanf("%s", content);
        int result = check_content_is_correct(content);
        if (result == 1){
            printf("YES\n");
        } else {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}