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# 问题分析
题目提出一个新概念"关键数", 并给出其定义: 在进行(3n+1)猜想时, 不会出现在其他给定数值的计算过程中的, 就是关键数。
这意味着, 如果我们要计算给定的一组数中, 哪些数是关键数, 则需要对这些数进行(3n+1)猜想的计算,
然后记录计算过程中出现的各个数, 等到完全计算完毕后与给定的数值进行对比, 得到差异即可。
 
## 统计出现过的数值
1. 不能记录最初输出的数值本身。由于关键数是说没有出现在其他数的计算过程中, 所以不包括起始数值本身。
2. 鉴于第1点, 所以需要先计算(3n+1)猜想的下一个值, 然后记录该该值。
3. 如果下一个值已经被计算过了, 那么由下一值能够覆盖的数也都应该被计算过了, 这时可以直接break;
 
# 完整描述步骤
1. 获取输入: 数值个数, 各个数值
2. 初始化统计器:
    - 该数字已经被计算过的标志位 = {False}
3. 对于每一个数值:
    - 进行(3n+1)猜想, 记录除了数值本身之外出现的数(标志位置为1);
4. 将所有数值逆序排列
5. 依次检查每一个数值:
    - 如果该数值的标记位为False:
        - 输出该数值
 
# 伪代码描述
1. get input: number_amount, numbers;
2. init recorder:
    - calculated[10000] = {False}
3. for number in numbers:
    - while number != 1:
        - if number % 2 == 1:
            - number = number * 3 + 1;
        - number = number / 2;
        - calculated[number] = True;
4. sort numbers descendingly
5. for number in sorted(numbers):
    - if calculated[number] == False:
        - print(number)
 
# 注意事项
1. 题设给定的正整数的取值范围应该是(1, 10000], 所以calculated的个数应该设置为5001及以上。
    - 不然测试点3和测试点4会段错误
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# include<stdio.h>
 
int cmp(const void *a, const void *b){
    return *(int*)b - *(int*)a;
}
 
int main(){
    int calculated[10000] = {0};
    int number_amount;
    scanf("%d", &number_amount);
    
    int numbers[number_amount], number;
    for (int i = 0; i < number_amount; i++){
        scanf("%d", &number);
        numbers[i] = number;
        while (number != 1){
            if (number % 2 == 1){
                number = number * 3 + 1;
            }
            number = number / 2;
            if (calculated[number] == 1){
                break;
            }
            calculated[number] = 1;
        }
    }
 
    int first_element_printed = 0;
    qsort(numbers, number_amount, sizeof(int), cmp);
    for (int i = 0; i < number_amount; i++){
        if (calculated[numbers[i]] == 0){
            if (first_element_printed){
                printf(" ");
            }
 
            printf("%d", numbers[i]);
            first_element_printed = 1;
        }
    }
 
    return 0;
}