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问题分析:
题目给定3个整数A, B, C, 三个数取值范围都是 [−2^31, 2^31]. 要求判断A+B是否大于C.
 
32位机器能表示的长度是32位, 整数有正有负, 1位给符号位, 31位给数值. 
所以取值范围中的"2^31"意味着本题需要重点考虑整型的表示范围, 防止"数值溢出".
 
为了避免数值溢出, 我们需要先分析哪些情况会数值溢出。
# 数值溢出的情况
A, B, C三个数本身不会数值溢出, 但是由于我们需要计算A+B, 所以要考虑的是A+B可能数值溢出的情况.
A+B数值溢出的情况有: 
1. 大正数+大正数导致结果过大溢出; (A>0, B>0)
2. 大负数+大负数导致结果过小溢出; (A<0, B<0)
 
其他情况可以直接比较A+B和C的大小。
 
# 避免数值溢出
 
以A>0, B>0的情况为例, 我们需要做的是避免"A+B"的运算, 同时达到比较(A+B)和C的目的.
如果C是负数, 则由正负性可以直接知道: A+B > C
如果C是正数, 则 (A+B)与C的比较可以转换为 B与(C-A)的比较.
(A<0, B<0的情况同理)
 
# 完整描述步骤:
1. 如果是A+B可能数值溢出的情况(A>0, B>0 或者A<0, B>0), 考虑C的正负性来避免 (A+B)的运算;
2. 如果不是A+B可能数值溢出的情况, 直接比较(A+B)和C的大小
 
# 伪代码描述步骤
1. if(A > 0 and B > 0), consider value of C:
    - if C > 0, compare (B - C) and A;
    - else because C <= 0 < A+B, return true
 
2. if(A < 0 and B < 0), consider value of C:
    - if C < 0, compare (B - C) and A;
    - else because C >= 0 > A+B, return false
 
3. else compare (A+B) and C
    
*/
 
int compare_A_plus_B_with_C(int A, int B, int C){
    if (A > 0 && B > 0) {
        if (C > 0) {
            return B > C - A;
        } else {
            return 1;
        }
    }
    if (A < 0 && B < 0) {
        if (C < 0) {
            return B > C - A;
        } else {
            return 0;
        }
    }
    
    return (A + B) > C;
}
 
 
 
int main(){
    int case_amount;
    scanf("%d", &case_amount);
    
    
    int A;
    int B;
    int C;
    int compared_result = 0;
    for (int i = 0; i < case_amount; i++){
        scanf("%d %d %d", &A, &B, &C);
        compared_result = compare_A_plus_B_with_C(A, B, C);
        if (compared_result == 0){
            printf("Case #%d: false\n", i+1);
        } else {
            printf("Case #%d: true\n", i+1);
        }
    }
    
    return 0;
}