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# 问题分析
题目给出了复数的极坐标形式和三角形式的对应公式. 
要求输出的结果是三角形式, 乘积计算时也主要使用三角形式,
所以本题就是形式转换加对应部分的乘法计算。
 
# 完整描述步骤
1. 获取极坐标形式的两个复数
2. 转换成三角形式: A1 + B1 * i, A2 + B2 * i
3. 计算乘积product = (A1 * A2 - B1 * B2) + (A1 * B2 + A2 * B1) * i
4. 按格式输出结果
 
 
# 伪代码描述
1. get input: R1, P1, R2, P2
2. transform the complex number as A1 + B1 * i and A2 + B2 * i
    - A1 = R1 * cos(P1)
    - B1 = R1 * sin(P1)
    - A2 = R2 * cos(P2)
    - B2 = R2 * sin(P2)
3. calculate product = (A1 * A2 - B1 * B2) + (A1 * B2 + A2 * B1) * i
                     = A3 + B3 * i
4. print(A3)
5. if B3 >= 0: print("+" + B3 + "i")
    - else print(B3 + "i")
 
【注意事项】
由于浮点数二进制储存原因, 所以跟0的比较不能是>=0, 
而是检查跟0的差值是否在小误差内(一般取1E-6)
而由于题设要求保留到两位小数, 小误差使用到小数点后第三位, 取0.005
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#include <math.h>
#include <stdio.h>
 
int main() {
  double A_complex[2];
  double B_complex[2];
  double product_complex[2];
 
  double R1, P1, R2, P2;
  scanf("%lf %lf %lf %lf", &R1, &P1, &R2, &P2);
  A_complex[0] = R1 * cos(P1);
  A_complex[1] = R1 * sin(P1);
  B_complex[0] = R2 * cos(P2);
  B_complex[1] = R2 * sin(P2);
 
  product_complex[0] =
      A_complex[0] * B_complex[0] - A_complex[1] * B_complex[1];
  product_complex[1] =
      A_complex[0] * B_complex[1] + A_complex[1] * B_complex[0];
 
  if (product_complex[0] + 0.005 >= 0 && product_complex[0] < 0)
    printf("0.00");
  else
    printf("%.2f", product_complex[0]);
  if (product_complex[1] >= 0)
    printf("+%.2fi", product_complex[1]);
  else if (product_complex[1] + 0.005 >= 0 && product_complex[1] < 0)
    printf("+0.00i");
  else
    printf("%.2fi", product_complex[1]);
  return 0;
  return 0;
}